Два мотоциклиста на прогулке, «Софизмы, ребусы...». Сообщение #8. Задача 24. Решение, ответ; догадки Опции

[Николай Петрович]

Два мотоциклиста выехали одновременно из одного и того же места на прогулку. Оба проехали одинаковое расстояние и вернулись домой в одно и то же время. В пути мотоциклисты отдыхали. При этом известно, что один из них ехал вдвое больше времени, чем отдыхал другой, второй ехал втрое больше времени, чем отдыхал первый.

Кто из мотоциклистов ехал быстрее?

Введём обозначения временных интервалов, буквы для них позаимствуем у слов «движение» и «стоянка».

Время движения первого мотоциклиста — Д1
Время его отдыха — С1
Время движения второго мотоциклиста— Д2
Время его отдыха — С2

Наша цель — получить соотношение между Д1 и Д2.

Время, проведённое мотоциклистами на трассе, одинаково:

Д1+С1 = Д2+С2 (1)
Первый двигался вдвое дольше, чем стоял второй:


Второй двигался втрое дольше, чем стоял первый:


В левую часть (1) подставляем (3), а в правую часть — (2):

откуда следует, что Д2 меньше Д1. Второй мотоциклист ехал меньше времени, чем первый, но проехал то же расстояние, что и первый, значит, второй мотоциклист ехал быстрее.

О количественном соотношении скоростей вопрос нас не спрашивали, просто был применён самый универсальный способ решения. Другой способ получения ответа помещён в следующем сообщении.

Сообщение отредактировал Николай Петрович - 23.10.2016, 21:58

[Татиана]

Интересно!