Когда Петя встретился с запоздавшим Васей?, Мальчики шли навстречу друг другу Опции

[Николай Петрович]

Петя вышел из населённого пункта А в 10 часов утра и пришёл в пункт Б в 3 часа дня. Вася вышел из пункта Б в 11 часов утра и по той же дороге пришёл в пункт А в 4 часа дня.

Назовите время, когда они встретились.

[Николай Петрович]

Второе решение

Заимствуем из предыдущего решения выводы, что каждый из них проходит расстояние между А и Б за пять часов и что скорости Пети и Васи одинаковы. Будем рассматривать движение Пети и Васи как уменьшение расстояния между ними. Встретиться — значит уменьшить это расстояние до нуля. Вася задержался на один час, а за это время Петя уменьшил расстояние до Васи на одну пятую часть всего пути, поэтому к моменту начала движения Васи расстояние между ними было равно четырём пятым всего пути. Если бы Петя продолжал идти один, то для сокращения расстояния до Васи до нуля ему потребовалось бы четыре часа. Но теперь Вася сокращал расстояние со своей стороны с той же скоростью, что и Петя, то есть, расстояние сокращалось вдвое быстрее. Поэтому оно сократилось до нуля вдвое быстрее, то есть, не за четыре часа, а за два.
Петя вышел в 10 часов и шёл один в течение часа, а затем шёл вместе с Васей в течение двух часов, итого в течение трёх часов. Значит, они встретились в 13 часов.