IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

Активные темы за последние сутки
Новые сообщения с Вашего последнего посещения
Главная страница форума
 
Ответить в данную темуНачать новую тему
На чашечных весах без гирь выделить фальшивую монету, «Софизмы, ребусы...».Сообщение #8. Задача 35. Решение.
Николай Петрович
сообщение 11.2.2018, 13:13
Сообщение #1


Я такой же, как все: я не похож ни на кого другого.


Группа: Пользователь
Сообщений: 2576
Регистрация: 7.10.2014
Из: Москва
Пользователь №: 2324



Вряд ли в действительности может возникнуть необходимость искать среди одинаковых монет фальшивую при помощи взвешиваний на чашечных весах без гирь, но ради тренировки своей мысли примем эти условия как исходные для решения следующих двух задач «на рассуждения».

Имеется 9 монет одинакового достоинства. Известно, что 8 из них имеют одинаковый вес, а одна - фальшивая - немного легче остальных. Требуется при помощи двух взвешиваний на чашечных весах без гирь выделить фальшивую монету.


При каждом взвешивании этих монет на чашечных (точнее, рычажных) весах без гирь возможно получить один из трёх результатов: либо поднимется одна чаша, либо поднимется другая, либо весы придут в равновесие. Чтобы был возможен случай равновесия, следует при взвешивании хотя бы одну монету из подозреваемых оставлять вне весов. Соображения, аналогичные изложенным в решении задачи «Определить одно число из 1000...», приводят к необходимости разделять монеты, находящиеся под подозрением, на три по возможности равные группы.

Первый ряд рисунков иллюстрирует три возможных результата первого взвешивания и выводы, которые следуют из них. Каждый из этих результатов позволяет в три раза сократить количество монет, среди которых следует искать фальшивую. Вопросительными знаками отмечены монеты, попавшие под обоснованное подозрение.

Второй ряд рисунков относится ко второму взвешиванию. Стрелка в каждом из рисунков указывает на фальшивую монету.




При тех же условиях выделить фальшивую (более легкую) монету из 8 одинаковых монет тоже при помощи взвешиваний.


Если монет не 9, а 8, то первое взвешивание должно быть таким же, как в предыдущем варианте задачи. Если весы не будут находиться в равновесии, то фальшивую монету находят с помощью второго взвешивания так же, как в предыдущем варианте. Если же весы придут в равновесие, то под подозрение попадут не три, как в предыдущем случае, а две монеты, как показано на втором рисунке. Второе взвешивание покажет, какая из них легче.

Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение

Ответить в данную темуНачать новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



RSS Текстовая версия Сейчас: 22.8.2018, 6:06