IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

Активные темы за последние сутки
Новые сообщения с Вашего последнего посещения
Главная страница форума
Софизмы, ребусы и т.д.
Ann
сообщение 24.4.2011, 18:08
Сообщение #1


 


Группа: администраторы
Сообщений: 2576
Регистрация: 6.11.2008
Пользователь №: 1



Дважды два равно пяти

Обозначим 4=а, 5=b

(a+b )/2=d

Имеем: a+b=2d

a=2d-b

2d-a=b

перемножим два последних равенства по частям
Получим: 2da-a*a=2db-b*b

Умножим обе части получившегося равенства на –1 и прибавим к результатам d*d

a*a-2da+d*d=b*b -2bd+d*d
или (вспоминаем формулу квадрата разности двух выражений) (a-d)(a-d)=(b-d)(b-d)
откуда a-d=b-d и a=b, т.е. 4=5

т.е. 2*2=5

кто знает, в чем ошибка? icon_crazy2.gif


--------------------
Очень хочется приобрести гидроусилитель мозга! Чтобы без труда думать сложные мысли.
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
6 страниц V  « < 4 5 6  
Начать новую тему
Ответов (100 - 117)
Николай Петрович
сообщение 28.11.2017, 11:26
Сообщение #101


Я такой же, как все: я не похож ни на кого другого.


Группа: Пользователь
Сообщений: 3284
Регистрация: 7.10.2014
Из: Королёв
Пользователь №: 2324



То есть, в этой строке вместо Э=6 должно быть М=6.
Поздравляю, Вы решили задачу быстро и правильно. Мне остаётся быть иллюстратором Вашего решения.
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
Николай Петрович
сообщение 11.12.2017, 18:44
Сообщение #102


Я такой же, как все: я не похож ни на кого другого.


Группа: Пользователь
Сообщений: 3284
Регистрация: 7.10.2014
Из: Королёв
Пользователь №: 2324



Цитата(Татиана @ 27.11.2017, 15:44) *
... если при сложении сумма имеет больше знаков чем в слагаемых, то сумма начинается с 1. Значит, имея условие ТЭТА+БЭТА=ГАММА, Г=1.
Далее, из условия же видно, что А+А=А,значит А=0.
Т+Т=2Т, а 2Т=М, и это — четное число. Из этого следует, что Т+Т меньше 10, а если мы предположим, что Т+Т больше 10., то тогда Э+Э будет нечетным числом, а это неверно из вышесказанного.Следовательно, Т будет равно либо 2, либо 3 либо 4.
1) Пусть Т=2, тогда Э=7 и Б=7, но Э не равно Б
2) Пусть Т=3, тогда Э=6 и Б=6, но Б не равно М
3) Пусть Т=4, тогда Э=9, М=8, а Б=5
Т.о., подставляя цифры в буквы,получаем: 4940+5940=10880.

Создавая эти иллюстрации, я старался «следовать букве» решения, опубликованного Татианой.

Прикрепленное изображение Прикрепленное изображение Прикрепленное изображение

Прикрепленное изображение Прикрепленное изображение Прикрепленное изображение

Прикрепленное изображение
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
Татиана
сообщение 13.12.2017, 13:01
Сообщение #103


Активный участник


Группа: Пользователь
Сообщений: 963
Регистрация: 28.8.2015
Из: Москва
Пользователь №: 2757



Спасибо, Николай Петрович! Получилось очень понятно.
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
Николай Петрович
сообщение 27.12.2017, 12:36
Сообщение #104


Я такой же, как все: я не похож ни на кого другого.


Группа: Пользователь
Сообщений: 3284
Регистрация: 7.10.2014
Из: Королёв
Пользователь №: 2324



Татиана, в ребусе ещё сказано «найдите все его решения и докажите, что других нет». Какие у Вас есть соображения насчёт того, что других нет?
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
Татиана
сообщение 27.12.2017, 21:41
Сообщение #105


Активный участник


Группа: Пользователь
Сообщений: 963
Регистрация: 28.8.2015
Из: Москва
Пользователь №: 2757



Об этом не думала. Просто решила и всё. А у Вас есть мысли?
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
Николай Петрович
сообщение 28.12.2017, 8:34
Сообщение #106


Я такой же, как все: я не похож ни на кого другого.


Группа: Пользователь
Сообщений: 3284
Регистрация: 7.10.2014
Из: Королёв
Пользователь №: 2324



Мне не известны такие доказательства. Пусть кто-нибудь попробует доказать то, что это решение не является единственным. Для этого надо повторить Ваши рассуждения и показать, что там, где для продолжения решения надо было сделать минимум два предположения, Вы сделали одно или вообще не заметили такой необходимости. Этого мало для доказательства, надо ещё, чтобы оппонент пошёл по не известному Вам пути и в результате пришёл к другому ответу. В Вашем решении необходимость выбора появляется в конце решения, и имеется возможность сразу же отвергнуть все варианты ответа, кроме одного.

Хочу здесь сообщить, что, решая эту задачу, я в одном месте сделал необоснованный вывод, что Э=9, но получилось, что задачу я решил правильно. Оказывается, бывает и такое.

Своё решение я опубликую позже в форуме «Задачи». Может быть, сначала Вы откроете там тему «ТЭТА+БЭТА=ГАММА» и попросите Ann перенести в неё Ваше решение и мои ответы?
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
Николай Петрович
сообщение 29.12.2017, 11:39
Сообщение #107


Я такой же, как все: я не похож ни на кого другого.


Группа: Пользователь
Сообщений: 3284
Регистрация: 7.10.2014
Из: Королёв
Пользователь №: 2324



Цитата(Николай Петрович @ 28.12.2017, 9:34) *
... решая эту задачу, я в одном месте сделал необоснованный вывод, что Э=9, но получилось, что задачу я решил правильно. Оказывается, бывает и такое.

Сначала я удивился, а потом поразмыслил и понял, что иначе и быть не может. Истинное утверждение не может противоречить другим истинным утверждениям, даже если оно не получено логическим путём, а является результатом подсказки, угадывания или счастливой ошибки.
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
Николай Петрович
сообщение 21.4.2018, 19:26
Сообщение #108


Я такой же, как все: я не похож ни на кого другого.


Группа: Пользователь
Сообщений: 3284
Регистрация: 7.10.2014
Из: Королёв
Пользователь №: 2324



Радиостанция «Маяк» по субботам утром задаёт школьникам математические задачи. Школьники звонят в прямой эфир и самостоятельно или в диалоге с математиком решают эти задачи. Вот одна из задач, которую решили сегодня.

Десять мальчиков рвали орехи. Первый сорвал один орех, второй — два, третий — четыре, четвёртый — восемь, пятый — шестнадцать и так далее. Можно ли все эти орехи поделить поровну между тремя девочками?
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
Татиана
сообщение 22.4.2018, 21:02
Сообщение #109


Активный участник


Группа: Пользователь
Сообщений: 963
Регистрация: 28.8.2015
Из: Москва
Пользователь №: 2757



Неинтересно, потому что задачу решили уже и я это слышала. rolleyes.gif
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
Николай Петрович
сообщение 22.4.2018, 22:35
Сообщение #110


Я такой же, как все: я не похож ни на кого другого.


Группа: Пользователь
Сообщений: 3284
Регистрация: 7.10.2014
Из: Королёв
Пользователь №: 2324



Татиана, тем мне менее я опубликую решение в форуме «Задачи», потому что эта задача не похожа на другие опубликованные и потому, что я надеюсь, что публикуемые решения полезны нашей молодёжи.
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
Татиана
сообщение 23.4.2018, 21:34
Сообщение #111


Активный участник


Группа: Пользователь
Сообщений: 963
Регистрация: 28.8.2015
Из: Москва
Пользователь №: 2757



Хорошо, давайте!
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
Николай Петрович
сообщение 24.4.2018, 11:55
Сообщение #112


Я такой же, как все: я не похож ни на кого другого.


Группа: Пользователь
Сообщений: 3284
Регистрация: 7.10.2014
Из: Королёв
Пользователь №: 2324



Цитата(Николай Петрович @ 27.12.2017, 13:36) *
Татиана, в ребусе ещё сказано «найдите все его решения и докажите, что других нет». Какие у Вас есть соображения насчёт того, что других нет?


Цитата(Татиана @ 27.12.2017, 22:41) *
Об этом не думала. Просто решила и всё. А у Вас есть мысли?


Цитата(Николай Петрович @ 28.12.2017, 9:34) *
Мне не известны такие доказательства. Пусть кто-нибудь попробует доказать то, что это решение не является единственным. Для этого надо повторить Ваши рассуждения и показать, что там, где для продолжения решения надо было сделать минимум два предположения, Вы сделали одно или вообще не заметили такой необходимости. Этого мало для доказательства, надо ещё, чтобы оппонент пошёл по не известному Вам пути и в результате пришёл к другому ответу. В Вашем решении необходимость выбора появляется в конце решения, и имеется возможность сразу же отвергнуть все варианты ответа, кроме одного.


Татиана, моё решение похоже на Ваше, и я был уверен, что у этой задачи нет других решений (в смысле: ответов) и что на вопрос нельзя ответить ничего, кроме того, что здесь процитировано.
Я почти закончил оформление своего решения задачи и поинтересовался, какие способы её решения есть в интернете.

Окончание — в теме «ТЭТА+БЭТА=ГАММА».
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
Николай Петрович
сообщение 28.4.2018, 15:15
Сообщение #113


Я такой же, как все: я не похож ни на кого другого.


Группа: Пользователь
Сообщений: 3284
Регистрация: 7.10.2014
Из: Королёв
Пользователь №: 2324



Моё изложение решения задачи «Шарики, весы, стаканы с водой» слишком длинное. Можно немного короче:

Представим себе, что в стаканах нет шариков. Уровень воды в стаканах будет одинаковым. Теперь поместим оба шарика в стаканы. Давайте считать, что шарик для пингпонга невесом и что внутри него ваккуум; получается, что шарик для пингпонга просто поднял уровень воды, при этом вес того, что находится на левой чаше, остался прежним.

Ключом к решению задачи является следствие из закона Архимеда и принципа «действие равно и противоположно противодействию». Закон Архимеда: на тело, опущенное в воду, действует выталкивающая (то есть, направленная вверх) сила, равная весу вытесненной им воды. Следствие: если тело полностью (частный случай, учитывающий условие задачи) опущено в воду, находящуюся под действием тяжести в сосуде, и если это тело не имеет контактов с сосудом, то на этот сосуд со стороны тела действует сила, равная весу воды, занимающей объём, равный объёму тела, и эта сила направлена вниз.

Поэтому опустить в стакан на нити стальной шарик или долить в стакан воду объёмом в шарик — результат будет один: уровни воды в стаканах станут одинаковыми, а правая чаша весов опустится.

Сформулированное мною следствие потому такое длинное, что учитывает, во-первых, то, что вода в спокойном состоянии не в состоянии сама по себе противостоять приложенной к ней силе, а сопротивляется потому, что имеет свойство передавать давление во все стороны одинаково. Следовательно, сила давления воды на шарик — это сила давления стенок сосуда на воду, которую вода передаёт шарику. Во-вторых: закон Архимеда теряет смысл применять в космическом корабле, у которого не работают двигатели.
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
Николай Петрович
сообщение 3.9.2019, 21:33
Сообщение #114


Я такой же, как все: я не похож ни на кого другого.


Группа: Пользователь
Сообщений: 3284
Регистрация: 7.10.2014
Из: Королёв
Пользователь №: 2324



Простой вопрос, но не все сразу дают полный ответ.
Что можно сказать о величинах а и b, входящих в выражение (a²+b²)=(a²-b²)?
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
Татиана
сообщение 3.9.2019, 22:37
Сообщение #115


Активный участник


Группа: Пользователь
Сообщений: 963
Регистрация: 28.8.2015
Из: Москва
Пользователь №: 2757



Полный ответ можно, конечно, написать, а я коротко- а и в =0.
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
Николай Петрович
сообщение 4.9.2019, 8:03
Сообщение #116


Я такой же, как все: я не похож ни на кого другого.


Группа: Пользователь
Сообщений: 3284
Регистрация: 7.10.2014
Из: Королёв
Пользователь №: 2324



a=0 и b=0. Нельзя не согласиться. Но это не всё, что можно предположить относительно а и b. Напишите, пожалуйста, полный ответ. Будет ещё лучше, если Вы покажете, как пришли к нему.
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
Николай Петрович
сообщение 6.10.2019, 12:34
Сообщение #117


Я такой же, как все: я не похож ни на кого другого.


Группа: Пользователь
Сообщений: 3284
Регистрация: 7.10.2014
Из: Королёв
Пользователь №: 2324



При каких значениях а и b выполняется равенство а²+=-?
Данное равенство выполняется, если b=0, а а имеет любое значение.
Другого ответа нет. Отзываю свою реплику в адрес Татианы. Она порождена моей ошибкой. Я опубликовал не ту задачу, которую хотел.

Задача.
При каких значениях а и b выполняется равенство (a+b)²=(a-b)².
Об этой задаче давайте позже поговорим в форуме «Задачи».
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
Татиана
сообщение 7.10.2019, 17:28
Сообщение #118


Активный участник


Группа: Пользователь
Сообщений: 963
Регистрация: 28.8.2015
Из: Москва
Пользователь №: 2757



Давайте, интересно...
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение

6 страниц V  « < 4 5 6
Ответить в данную темуНачать новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



RSS Текстовая версия Сейчас: 17.11.2019, 2:48