Софизмы, ребусы и т.д. Опции

[Ann]

Дважды два равно пяти

Обозначим 4=а, 5=b

(a+b )/2=d

Имеем: a+b=2d

a=2d-b

2d-a=b

перемножим два последних равенства по частям
Получим: 2da-a*a=2db-b*b

Умножим обе части получившегося равенства на –1 и прибавим к результатам d*d

a*a-2da+d*d=b*b -2bd+d*d
или (вспоминаем формулу квадрата разности двух выражений) (a-d)(a-d)=(b-d)(b-d)
откуда a-d=b-d и a=b, т.е. 4=5

т.е. 2*2=5

кто знает, в чем ошибка?

[Николай Петрович]

Вчера я не задумался над решением этой задачи. Рассмотрим её в первоначальной редакции.

В психиатрической больнице каждый из пациентов в течение одной недели ежедневно один раз кусал либо себя, либо другого пациента, либо главного врача. По истечении недели оказалось, что у каждого из пациентов по два укуса, а у главного врача — сто укусов. Сколько пациентов было в психиатрической больнице?

Чтобы её решить, нужно представить себе, что дело обстояло так: в первый день каждый пациент укусил одного соседа и получил укус от другого, после чего каждый из них «точил зуб» на обидчика и на следующий день все исполнили свои одинаковые намерения. На третий день пациенты устроили общее собрание, прошедшее под лозунгом «я — сумасшедший, но не дурак». Постановили: начиная с этого дня и до конца недели кусать только главного врача.

Главный врач в конце недели подсчитал количество полученных им укусов (сто), разделил это количество на пять (дней, в течение которых все пациенты кусали его по одному разу, не опасаясь ответных мер) и, зная, что во вверенном ему заведении числятся двадцать пациентов и не было ни одного вновь поступившего, облегчённо вздохнул: «Ну, значит, на этой неделе никто не убежал из больницы!»

[Николай Петрович]

В психиатрической больнице каждый из пациентов ...

. . .Математическую суть этой задачи можно облечь в такую форму:
. . .Рыболовы сидели у реки семь часов. За это время никто из них не уходил и не приходили другие. Каждый час каждый из рыболовов вытаскивал из воды либо маленькую рыбку, либо среднюю, либо большую. . . .Пойманную маленькую рыбку каждый рыболов отпускал. По окончании соревнования у каждого рыболова оказалось по две рыбы, а всего было отпущено сто маленьких рыбок.

. . .Сколько было рыболовов?


. . .. . .Решение

Каждый из рыболовов затратил 2 часа на поимку рыб, которых оставил себе, остальные 5 часов ловил и отпускал маленьких рыбок. Количество выловленных рыб равно количеству имеющихся плюс количество отпущенных.
Количество рыболовов — х;
Количество выловленных рыб — 7 (часов) * х (рыболовов);
Количество имеющихся рыб — 2 (рыбы) * х (рыболовов)
Количество отпущенных рыбок — 100
Сумма имеющихся и отпущенных — 2*х + 100
7*х = 2*х + 100
5*х= 100
х = 20