IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

Активные темы за последние сутки
Новые сообщения с Вашего последнего посещения
Главная страница форума
Математические анекдоты и фокусы
Ann
сообщение 5.3.2016, 11:59
Сообщение #1


 


Группа: администраторы
Сообщений: 2473
Регистрация: 6.11.2008
Пользователь №: 1



Бегает псих по сумасшедшему дому и орет:
- Я вас всех тут продифференцирую!
Народ в страхе попрятался кто куда. И только один человек сидит себе и ничего не боится.
- Ах так?! Ну вот я сейчас тебя продифференцирую!
Смельчак гордо отвечает:
- Я е в степени икс.


--------------------
Очень хочется приобрести гидроусилитель мозга! Чтобы без труда думать сложные мысли.
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
 
Начать новую тему
Ответов (1 - 13)
akaceya
сообщение 5.3.2016, 14:05
Сообщение #2


Активный участник


Группа: Пользователь
Сообщений: 3571
Регистрация: 22.9.2010
Из: Н Новгород
Пользователь №: 370



Видимо ,в сумасшедшем доме не все математики biggrin.gif


--------------------
Best regards,
Akaceya ...
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
Николай Петрович
сообщение 5.3.2016, 16:19
Сообщение #3


Я такой же, как все: я не похож ни на кого другого.


Группа: Пользователь
Сообщений: 1903
Регистрация: 7.10.2014
Из: Москва
Пользователь №: 2324



Это здорово, это здорово, это очень, очень хорошо-о-о! Это я про сообщение #1.
А про название форума: это кого же имел в виду Мёбиус? Уж не Клейна ли?

Моя история просится не отправлять её в тему «Юмор», и у неё есть на это веская причина.
В школе, в которой я учился в 7-10 классах, работала уборщицей простенькая девушка наших (тогдашних) лет по имени Маша. Вероятно, у неё было семилетнее образование. И вот утром мы идём вверх по школьной лестнице на урок литературы. Мы — старшеклассники, мы недавно прочитали «Что делать?» Чернышевского и сейчас у нас на уроке будет тема эмансипации женщин. А Маша в это время моет лестничную площадку. И вот один из нас говорит, проходя мимо неё: «Машка, хочешь, я тебя эмансипирую?» Она посмотрела на него застенчиво, и смущённо-обиженно произнесла: «Я те да-ам!».
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
Ann
сообщение 5.3.2016, 18:09
Сообщение #4


 


Группа: администраторы
Сообщений: 2473
Регистрация: 6.11.2008
Пользователь №: 1



Цитата(Николай Петрович @ 5.3.2016, 16:19) *
А про название форума: это кого же имел в виду Мёбиус? Уж не Клейна ли?

Может быть и Клейна. Его бутылка покруче ленты Мебиуса.

Хотя... вряд ли эта шутка имеет столь глубокий смысл. И боюсь молодежь, прочитав наши рассуждения про Мебиуса и Клейна, скажет - ну вы загнули w.gif


--------------------
Очень хочется приобрести гидроусилитель мозга! Чтобы без труда думать сложные мысли.
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
Ann
сообщение 5.3.2016, 18:58
Сообщение #5


 


Группа: администраторы
Сообщений: 2473
Регистрация: 6.11.2008
Пользователь №: 1



Цитата(akaceya @ 5.3.2016, 14:05) *
Видимо ,в сумасшедшем доме не все математики biggrin.gif

Ну разумеется! zakon.gif Хотя есть очень достойные люди hi.gif icon_crazy2.gif


--------------------
Очень хочется приобрести гидроусилитель мозга! Чтобы без труда думать сложные мысли.
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
akaceya
сообщение 15.3.2016, 15:27
Сообщение #6


Активный участник


Группа: Пользователь
Сообщений: 3571
Регистрация: 22.9.2010
Из: Н Новгород
Пользователь №: 370



Как отличить физика от математика? Надо задать вопрос: «Антоним слову параллельно?»… Математик ответит: — Перпендикулярно. Физик: — Последовательно.

Летят два математика в самолете. Один другому говорит: — Последнее время я очень боюсь летать самолетом, так как я рассчитал, что вероятность того, что на борту бомба, даже выше, чем вероятность погибнуть в автокатастрофе. Второй математик отвечает: — Да, я тоже проделал эти же вычисления и пришел к такому же результату. Но я пошел дальше. Вероятность того, что в самолете две бомбы ничтожно мала, поэтому я теперь одну всегда вожу с собой

Высшая математика в жизни мне пригодилась только один раз — когда ключи упали в унитаз пришлось скрутить из проволоки интеграл.

Параллельные прямые, которые никогда не встретятся. Асимптота и график стремятся друг к другу, но никогда не будут вместе. Касательная и график встречаются лишь однажды. Математике известна настоящая драма.

Однажды ты спросишь меня, кого я больше люблю — тебя или математику. Я отвечу: "Допустим, математику". И ты уйдешь, так и не узнав, что это было доказательство от противного.



© http://anekdoty.ru/pro-matematiku/page/2/


--------------------
Best regards,
Akaceya ...
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
akaceya
сообщение 16.3.2016, 19:04
Сообщение #7


Активный участник


Группа: Пользователь
Сообщений: 3571
Регистрация: 22.9.2010
Из: Н Новгород
Пользователь №: 370



Отец кибернетики Норберт Винер славился чрезвычайной забывчивостью. Когда его семья переехала на новую квартиру, его жена положила ему в бумажник листок, на котором записала их новый адрес, - она отлично понимала, что иначе муж не сможет найти дорогу домой. Тем не менее, в первый же день, когда ему на работе пришла в голову очередная замечательная идея, он полез в бумажник, достал оттуда листок с адресом, написал на его обороте несколько формул, понял, что идея неверна и выкинул листок в мусорную корзину.
Вечером, как ни в чем не бывало, он поехал по своему прежнему адресу. Когда обнаружилось, что в старом доме уже никто не живет, он в полной растерянности вышел на улицу. Внезапно его осенило, он подошел к стоявшей неподалеку девочке и сказал: - Извините, возможно, вы помните меня. Я профессор Винер, и моя семья недавно переехала отсюда. Вы не могли бы сказать, куда именно?
Девочка выслушала его очень внимательно и ответила:
- Да, папа, мама так и думала, что ты это забудешь.



Встречаются как-то физик и математик. Физик и спрашивает:
- Слушай, почему у поезда колеса круглые, а когда он едет они стучат.
- Это элементарно. Формула круга - пи эр квадрат, так вот этот квадрат как раз и стучит.



--------------------
Best regards,
Akaceya ...
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
Николай Петрович
сообщение 17.3.2016, 13:42
Сообщение #8


Я такой же, как все: я не похож ни на кого другого.


Группа: Пользователь
Сообщений: 1903
Регистрация: 7.10.2014
Из: Москва
Пользователь №: 2324



Цитата(БОРИС @ 12.2.2015, 15:32) *

Цитата(Николай Петрович @ 13.2.2015, 12:06) *

... Вот эти 0,0769 автор задачи утаил от нас, выдав ломаную линию за прямую.

То, что объяснено с помощью математики, проще объяснить с помощью рисунков. Цвета фигур, на которые разделён треугольник, условимся называть красным, жёлтым, зелёным и синим. Автор задачи хочет нам сказать, что он разрезал треугольник на четыре фигуры и что у каждой из этих фигур длина горизонтальных и вертикальных сторон равна целому числу клеток. И что эти фигуры, будучи придвинуты вплотную друг к другу в ином порядке, составят такой же треугольник, но в нём окажется незакрытой одна клетка.
Если нарисовать треугольник с катетами длиной в 13 и 5 клеток и его верхнюю часть высотой в 2 клетки окрасить, то вот что получится.

Прикрепленное изображение

Левый угол синего треугольника не совпадает с границей между восьмым и девятым столбцами.
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
Николай Петрович
сообщение 19.3.2016, 23:00
Сообщение #9


Я такой же, как все: я не похож ни на кого другого.


Группа: Пользователь
Сообщений: 1903
Регистрация: 7.10.2014
Из: Москва
Пользователь №: 2324



Цитата(БОРИС @ 12.2.2015, 15:32) *


На помещённый выше рисунок добавлены остальные фигуры.

Прикрепленное изображение

Прикрепленное изображение

Здесь два верхних рисунка — копия из темы «Говорим обо всём» (см. выше ссылку в цитате), третий — рисунок, повторяющий первый, но созданный без намерения ввести в заблуждение.
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
Николай Петрович
сообщение 21.3.2016, 23:27
Сообщение #10


Я такой же, как все: я не похож ни на кого другого.


Группа: Пользователь
Сообщений: 1903
Регистрация: 7.10.2014
Из: Москва
Пользователь №: 2324



Взяв третий рисунок, я отодвинул в сторону жёлтую фигуру и поставил красную и синюю фигуры на те места, на которых они стоят на втором рисунке. Получился такой четвёртый рисунок:

Прикрепленное изображение

На третьем рисунке левый край синего треугольника находится левее вертикальной линии сетки на 10 точек растра. На четвёртом рисунке правый край синего треугольника оказался правее вертикальной линии сетки на 9 точек растра. Присхождение разницы в одну точку растра я не смог понять, но это не влияет существенно на изложение проблемы.

Оказалось, что жёлтую фигуру невозможно вставить между красной, синей и зелёной, потому что её верхняя часть длиннее целого числа клеток на 19 точек растра. Если от жёлтой фигуры отрезать по красной линии кусок шириной 19 точек растра, то эту фигруру можно вставить на место. Рядом с ней останется промежуток шириной 13 точек растра, отмеченный жёлтой линией. Отрезанный жёлтый кусок туда не поместится.
В чём заключается моя ошибка? Я действительно не понимаю.
Сетка на этих рисунках состоит из квадратов размером 42 точки растра. Попробуйте повторить мои построения в своём графическом редакторе.
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
Николай Петрович
сообщение 1.4.2016, 22:26
Сообщение #11


Я такой же, как все: я не похож ни на кого другого.


Группа: Пользователь
Сообщений: 1903
Регистрация: 7.10.2014
Из: Москва
Пользователь №: 2324



С самого начала мне не очень нравилось, что наклонная линия в графическом редакторе изображается множеством маленьких прямоугольников рамером в две и в три точки растра, составляющих подобие лестницы. Меняя местами красный и синий треугольники, я не был уверен, что правильно размещаю их относительно друг друга. Предположив, что именно из-за этого на четвёртом рисунке возник кажущийся излишек площади, я с большим тщанием начертил на листе бумаги квадратную сетку, наметил и вырезал такие фигуры, как на третьем рисунке, затем переложил их на места, показанные на четвёртом рисунке.

Почему не стал создавать рисунок большего размера, чтобы уменьшить влияние дискретности на точность? Испугался. Попробовал задать графическому редактору увеличение размера первого рисунка в десять раз, на что графический редактор сообщил мне, что я собираюсь создать файл размером 1 ГБит, а это превышает заданный в редакторе максимальный размер файла.

Итак, переложив бумажные фигуры, я увидел, что отрезки вертикальных линий сетки, нанесённые на фигуры до разрезания большого треугольника, при размещении этих фигур по образцу второго рисунка не складываются в общие линии. Хорошо, что я это обнаружил: рассматривая происхождение этих несовпадений и их величины, можно будет доказать, что при перемещении фигур не происходит ни убыли, ни прироста их общей площади.
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
Николай Петрович
сообщение 17.4.2016, 20:27
Сообщение #12


Я такой же, как все: я не похож ни на кого другого.


Группа: Пользователь
Сообщений: 1903
Регистрация: 7.10.2014
Из: Москва
Пользователь №: 2324



Чем является написанное ниже: доказательством того, что от перестановки фигур сумма их площадей не изменяется или очередной мистификацией на основе всё того же треугольника, разрезанного на четыре фигуры?

Продолжу работу с третьим рисунком из сообщения #9 .
В сообщении #10 показаны перемещёнными фигуры без нанесённой на них сетки. Исправлю этот недочёт.
На помещённом ниже рисунке вместо квадратов пронумерованы линии сетки, чтобы можно было измерить горизонтальные размеры фигур. За единицу длины примем расстояние между соседними линиями сетки.

Прикрепленное изображение

Расстояние от точки соприкосновения красного и синего треугольников до ближайшей справа вертикальной линии обозначим Δ (дельта), тогда
горизонтальный размер:
1. красного треугольника — 8-Δ;
2. синего треугольника — 5+Δ;
3. верхней части жёлтой фигуры — 5+Δ;
4. нижней части жёлтой фигуры — 2+Δ;
5. верхней части зелёной фигуры — 3;
6. нижней части зелёной фигуры — 5+Δ.

В дальнейшем будут даны ссылки на номера написанных выше строк, там они будут названы номерами размеров.
Теперь переставим фигуры:

Прикрепленное изображение

Если на этом рисунке жёлтую фигуру передвинуть вертикально вверх до соприкосновения с красным треугольником, то в нижнем ряду клеток останется незанятое место, а во втором снизу ряду желтая фигура частично перекроет зелёную. Оба этих места отмечены жёлтым пунктиром. Приступим к доказательству того, что площадь, на которой имеет место перекрытие, равна площади, оставшейся незанятой.

Жёлтая фигура и место, оставшееся для неё между остальными фигурами, состоят из полных и неполных квадратов, имеющих одинаковую высоту, равную единице. Поэтому вместо сравнения площадей будем сравнивать пропорциональные им горизонтальные размеры. С этой целью нас будут интересовать горизонтальные (в дальнейшем опустим это слово) размеры, находящиеся в интервале между двумя красными линиями.

Итак, если жёлтую фигуру передвинуть вертикально вверх, то во втором снизу ряду окажутся клетки жёлтой и зелёной фигур размеров соответственно номер 3 и 5, что в сумме составляет:
(5+Δ)+3 = 8+Δ.
Но расстояние между красными линиями равно размеру номер 1, то есть 8-Δ. Значит, в этом ряду жёлтая фигура перекроет зелёную на длине . Нужно ожидать, что в нижнем ряду имеется такое же свободное место.

Нижний ряд состоит из клеток жёлтой и зелёной фигур размеров соответственно номер 4 и 6, что в сумме составляет
(2+Δ)+(5+Δ) = 7+2Δ.
Не закрытое этими клетками место в нижнем ряду имеет размер, равный разности размера номер 1 и последней из найденных сумм:
(8-Δ)-(7+2Δ) = 1-3Δ!
Но мы же ожидали, что получится 2Δ! В чём здесь дело?

Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
Николай Петрович
сообщение 2.5.2016, 17:33
Сообщение #13


Я такой же, как все: я не похож ни на кого другого.


Группа: Пользователь
Сообщений: 1903
Регистрация: 7.10.2014
Из: Москва
Пользователь №: 2324



Это сообщение — и мистификация и доказательство одновременно. Мистификация потому, что доказательство прервано на самом трудном месте: там, где обнаруживается, что не стоило вводить буквенное обозначение величины.

Для окончания доказательства решим уравнение

2Δ = 1-3Δ;

5Δ = 1;

Δ = 0,2.

Иными словами, если Δ = 0,2, то 2Δ и 1-3Δ — это равные величины. А дельта действительно равна 0,2.

Вернёмся к рисунку из сообщения #8.







На какие части разделены красной линией квадраты восьмого столбца? Если горизонтальный размер правых частей обозначить Δ, то горизонтальный размер левых частей равен 1-Δ. Уже на этом этапе доказательства нужно было найти численное значение Δ, а я этого не догадался сделать.

Будучи однажды введены в заблуждение хитро нарисованным катетом треугольника, подойдём с недоверием и к рисунку из сообщения #8. На глаз видно, что квадраты разделены на части в пропорции 4 к 1, но проверим это математически, рассмотрев подобные треугольники.

Отношение размеров вертикальных катетов к размерам горизонтальных одинаково у большого треугольника и у треугольника, который на всех других рисунках является красным :

5/13 = 3/х;

х = 13*3/5 = 7,8.

Иксу нехватило двух десятых до того, чтобы быть целым числом, это говорит о том, что красная линия находится на 0,2 левее границы между восьмым и девятым столбцами, и о том, что Δ = 0,2.



Для чего доказывать давно известное?

Один физик сказал, что время от времени нужно проводить эксперименты с целью подтвердить что-то известное. При этом либо будет получен ожидаемый результат, либо будет совершено открытие. И второе: хороший преподаватель умеет один и тот же материал подать разными способами. Это тоже не моя мысль.

Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
Ann
сообщение 29.3.2017, 1:28
Сообщение #14


 


Группа: администраторы
Сообщений: 2473
Регистрация: 6.11.2008
Пользователь №: 1





--------------------
Очень хочется приобрести гидроусилитель мозга! Чтобы без труда думать сложные мысли.
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение

Ответить в данную темуНачать новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



RSS Текстовая версия Сейчас: 21.8.2017, 13:17