Какая фамилия у машиниста?, «Софизмы, ребусы...». Сообщение #8. Задача 33. Решение и ответ. |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Активные темы за последние суткиНовые сообщения с Вашего последнего посещенияГлавная страница форума |
Какая фамилия у машиниста?, «Софизмы, ребусы...». Сообщение #8. Задача 33. Решение и ответ. |
13.3.2016, 22:53
Сообщение
#1
|
|
Бывший активный участник Группа: Пользователь Сообщений: 4440 Регистрация: 7.10.2014 Из: Королёв Пользователь №: 2324 |
В поезде Москва-Ярославль едут пассажиры Иванов, Петров и Сидоров. Такие же фамилии имеют машинист, электрик, кондуктор поездной бригады. Известно, что пассажир Иванов живет в Москве; кондуктор живет на полпути от Москвы до Ярославля; пассажир, однофамилец кондуктора, живет в Ярославле; пассажир, живущий ближе к месту жительства кондуктора, чем другие пассажиры, точно втрое старше кондуктора; пассажиру Петрову в тот день исполнилось ровно 20 лет; Сидоров (из бригады) недавно выиграл у электрика партию на бильярде.
Какая фамилия у машиниста? Разговор об этой задаче был начат в другой теме. Несколько замечаний о моём понимании условия задачи. -------------------- Я такой же, как все: я не похож ни на кого другого.
|
|
|
27.11.2016, 13:43
Сообщение
#2
|
|
Бывший активный участник Группа: Пользователь Сообщений: 4440 Регистрация: 7.10.2014 Из: Королёв Пользователь №: 2324 |
Чтобы сделать текст условия более удобным для логических рассуждений, сделаю в нём следующие изменения:
1. Начало условия «В поезде Москва-Ярославль едут пассажиры Иванов, Петров и Сидоров. Такие же фамилии имеют машинист, электрик, кондуктор поездной бригады» изложу так: (1) Поезд идёт от Москвы до Ярославля. (2) Фамилии пассажиров: И, П, С. (3) Фамилии членов поездной бригады: Иванов, Петров, Сидоров. (4) Состав поездной бригады: машинист, электрик, кондуктор. 2. Выражение «пассажир, живущий ближе к месту жительства кондуктора, чем другие пассажиры» сокращу до «пассажир ЖБКМЖКЧДП». 3. Вместо «пассажиру Петрову в тот день исполнилось ровно 20 лет» напишу «пассажиру П — 20 лет», вместо «точно втрое старше» напишу «втрое старше». 4. Вместо «на полпути от Москвы до Ярославля» напишу «на равных расстояниях от Москвы и от Ярославля». Тогда текст условия будет таков: (1) Поезд идёт от Москвы до Ярославля. (2) Фамилии пассажиров: И, П, С. (3) Фамилии членов поездной бригады: Иванов, Петров, Сидоров. (4) Состав поездной бригады: машинист, электрик, кондуктор. (5) Пассажир И живет в Москве. (6) Кондуктор живет на равных расстояниях от Москвы и от Ярославля. (7) Пассажир, однофамилец кондуктора, живет в Ярославле. (8) Пассажир ЖБКМЖКЧДП втрое старше кондуктора. (9) Пассажиру П — 20 лет. (10) Сидоров выиграл у электрика партию на бильярде. Какая фамилия у машиниста? Поскольку Сидоров играл не сам с собой, как крокодил Гена из одноимённого мультфильма, то Сидоров не есть электрик или, иначе говоря, (11) Сидоров либо кондуктор, либо машинист. Преобразую высказывание (8) и сопоставляю его с (9): (8) Кондуктор втрое моложе пассажира ЖБКМЖКЧДП; (9) Пассажиру П — 20 лет. Делаю предположение, что пассажир ЖБКМЖКЧДП есть пассажир П, тогда (*) Кондуктор втрое моложе пассажира П; (9) Пассажиру П — 20 лет. Сделанное предположение привело нас к выводу, что возраст кондуктора 6,66 лет, чего не может быть, следовательно, предположение ошибочно. Вывод: (12) Пассажир ЖБКМЖКЧДП не есть пассажир П. Взамен высказываний (8), (9) и (10) мы получили (11) и (12), поэтому обновим условие задачи: (1) Поезд идёт от Москвы до Ярославля. (2) Фамилии пассажиров: И, П, С. (3) Фамилии членов поездной бригады: Иванов, Петров, Сидоров. (4) Состав поездной бригады: машинист, электрик, кондуктор. (5) Пассажир И живет в Москве. (6) Кондуктор живет на равных расстояниях от Москвы и Ярославля. (7) Пассажир, однофамилец кондуктора, живет в Ярославле. (11) Сидоров либо кондуктор, либо машинист. (12) Пассажир, живущий ближе к месту жительства кондуктора, чем другие пассажиры (пасажир ЖБКМЖКЧДП), не есть пассажир П. Всё, что известно о местах проживания персонажей, отображено на рисунке 1. Обратимся к (12). Я возвратил пассажиру ЖБКМЖКЧДП длинное определение для того, чтобы легче было задуматься над смыслом этого пункта. Жить ближе к месту жительства кондуктора, чем другие пассажиры, означает жить не в Москве и не в Ярославле, а где-то между этими городами, например, там, где на рисунке стоит синяя точка. Эту точку можно было бы поставить и ближе к Ярославлю, чем к Москве. Это позволяет изменить высказывание (12) так, чтобы сделать его более удобным для сопоставления с другими. В изменённом виде поставлю его рядом с (2): (2) Фамилии пассажиров: И, П, С. (12) Пассажир, живущий не в Москве и не в Ярославле, не есть пассажир П. Умозаключение: (13) Пассажир, живущий не в Москве и не в Ярославле, есть либо пассажир И, либо пассажир С. Немного изменю (13) для более лёгкого применения к нему правил формальной логики: (13) Либо пасссажир И живёт не в Москве и не в Ярославле, либо пассажир С живёт не в Москве и не в Ярославле. Если первая часть этого утверждения истинна, то вторая ложна и наоборот. Воспользуемся этим для получения следующего умозаключения. (5) Пассажир И живет в Москве. (13) Либо пасссажир И живёт не в Москве и не в Ярославле, либо пассажир С живёт не в Москве и не в Ярославле. Первая часть (13) противоречит (5), отсюда умозаключение: (14) Пассажир С живёт не в Москве и не в Ярославле. Изобразив это на рис. 1, получим рис. 2. Глядя на этот рисунок, назовём фамилию однофамильца кондуктора. (2) Фамилии пассажиров: И, П, С. «И» живёт в Москве и он не может жить одновременно в Ярославле. «С» живёт в населённом пункте «Синяя точка» (условное название) и он также не может жить одновременно в Ярославле. Остаётся одно: (15) Пассажир П, то есть Петров, живёт в Ярославле. Чтобы показать действие правил формальной логики, я должен был бы на основании (2) написать «либо «И» живёт в Ярославле, либо «П» живёт в Ярославле, либо «С» живёт в Ярославле». Следующая пара: (7) Пассажир, однофамилец кондуктора, живет в Ярославле. (15) Пассажир Петров живёт в Ярославле. Умозаключение: (16) Фамилия кондуктора — Петров. Следующая пара: (11) Сидоров либо кондуктор, либо машинист. Или более формально: (11) Либо фамилия кондуктора — Сидоров, либо фамилия машиниста — Сидоров. (16) Фамилия кондуктора — Петров. Согласно (16), первая часть (11) ложна, следовательно, вторая часть (11) истинна, то есть, фамилия машиниста — Сидоров. -------------------- Я такой же, как все: я не похож ни на кого другого.
|
|
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.4.2024, 9:30 |