Два господина - один на лошади, другой на машине, «Софизмы, ребусы...». Сообщение #8. Задача 23. Решение и ответ. Опции

[Николай Петрович]

Два господина - один на лошади, другой на машине - выехали одновременно из деревни в город. Один из них молодой, другой пожилой. Через некоторое время выяснилось, что если бы пожилой проехал расстояние втрое больше, то осталось бы ему ехать вдвое меньше. Если бы молодой проехал расстояние вдвое меньшее, то осталось бы ехать втрое больше.

Сообразите, кто из них ехал на лошади - пожилой или молодой?

Задача оказалась не такой уж сложной. На всякий случай уточню: «через некоторое время» означает один и тот же момент определения местонахождения обоих едущих.

Рассмотрим высказывание относительно пожилого господина. Надо как-то переделать это высказывание, чтобы обе его части относились к одной и той же части пути: либо к пройденной, либо к оставшейся. Например, так: если бы пожилой господин своим движением от начала пути до момента определения его местоположения уменьшил предстоящую часть своего пути на втрое большую величину, то предстоящая часть уменьшилась бы в два раза.
Теперь сравниваем: пройденная часть могла бы увеличиться на некоторую величину — для неё это значило бы увеличиться в три раза; предстоящая часть при этом должна была бы уменьшиться на ту же величину — для неё это значило бы уменьшиться в меньшей степени: всего в два раза.
Значит, на момент сравнения пожилой проехал меньшую часть пути.

Без иллюстрации сложно понять, не правда ли?
Прибегну к математике, будет понятнее. Пройденный пожилым господином путь обозначу «а», предстоящий — «b». Их сумма: a+b. Отбросим «если бы» и перенесёмся в будущее, когда пожилой господин проедет втрое большее расстояние, то есть, 3а. Ему останется ехать вдвое меньше, то есть, b/2, а весь путь можно сложить из этих величин: 3a+b/2.

a+b=3a+b/2;
2a+2b=6a+b;
4a=b, то есть, на момент определения местоположения пожилой господин проехал одну пятую часть пути.

Высказывание относительно молодого господина сразу переведу на язык математики. Пусть для него тоже будет а — пройденный путь и b — предстоящий. Опять отбросим «если бы» и тем самым перенесёмся в прошлое, когда молодой господин проехал вдвое меньшее расстояние, равное а/2. Тогда ему предстояло проехать расстояние 3b, а весь путь представлялся как a/2+3b.

a+b=a/2+3b;
2a+2b=a+6b;
a=4b, то есть, на момент определения местоположения молодой господин проехал четыре пятых пути, это в четыре раза больше, чем проехал пожилой господин. Лошадь — более медленный транспорт, чем машина, значит, на лошади ехал пожилой господин.