IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

Активные темы за последние сутки
Новые сообщения с Вашего последнего посещения
Главная страница форума
 
Ответить в данную темуНачать новую тему
Перераспределение яблок, «Софизмы, ребусы...». Сообщение #8. Задача 19. Решение и ответ.
Николай Петрович
сообщение 15.7.2015, 14:29
Сообщение #1


Я такой же, как все: я не похож ни на кого другого.


Группа: Пользователь
Сообщений: 2810
Регистрация: 7.10.2014
Из: Москва
Пользователь №: 2324



Задача 19.

Три брата получили 24 яблока, причем каждому досталось столько яблок, сколько ему было лет 3 года тому назад. Самый младший, мальчик очень смышленый, предложил братьям такой обмен яблоками: "Я, - сказал он, - оставлю себе только половину имеющихся у меня яблок, а остальные разделю между вами поровну; после этого наш средний брат тоже оставит себе половину, а остальные яблоки даст мне и старшему брату поровну, а затем и старший брат пусть оставит себе половину всех имеющихся у него яблок, а остальные разделит между мной и средним братом поровну". Братья, не подозревая коварства в таком предложении, согласились удовлетворить желание младшего. В результате... у всех оказалось яблок поровну.

Сколько же лет было малышу и каждому брату в это время?

Помните заклинание из русской народной сказки: избушка, избушка! Встань по-старому, как мать поставила: ко мне передом, а к лесу — задом!
Когда вы видите условие задачи типа «как было (или сколько было) в начале, если в конце стало так-то и так-то», знайте, что это аналог избушки на курьих ножках; задачу специально повернули к вам концом, чтобы вам было труднее найти ответ. Такую задачу нужно переформулировать, «пустив время вспять», то есть, считать, что все события в условии задачи происходят в обратном порядке, каждое действие заменять на действие в обратном направлении.

Будем читать условие этой задачи от конца к началу и заставим братьев совершать действия, обратные тем, которые описаны в условии. Попутно будем решать задачу. Вот что получится.
У трёх братьев было яблок поровну, а всего — 24, то есть, у каждого было 8 яблок. Младший брат, любитель всяких экспериментов, объяснил братьям суть эксперимента и предложил старшему сделать первый ход: удвоить количество своих яблок, забрав у него и у среднего поровну, то есть, по 4 яблока. После чего расклад был таков:
Ст. - 16, ср. - 4, мл. - 4.
Средний брат, соблюдая правила эксперимента, тоже удвоил количество своих яблок, забрав у старшего и у младшего по 2 яблока. Расклад стал таким:
Ст. - 14, ср. - 8, мл. - 2.
Младший брат сделал то же самое, что и остальные братья. Расклад стал таким:
Ст. - 13, ср. - 7, мл. - 4.
Хотел было старший брат продолжить, но увидел, что яблок не хватит, чтобы выполнить условия эксперимента. Тогда младший младший брат объяснил остальным смысл этих чисел и сказал: «Давайте вспомним, что было три года назад. У меня остались хорошие воспоминания об этом времени, а вы, наверное, помните больше, чем я». И остальные братья тоже вспомнили о хорошем, и они вспоминали и ели яблоки и, конечно, каждый съел по 8 яблок.

Ответ: во время перераспределения яблок по правилу, предложенному младшим братом, ему было 7 лет, среднему брату — 10, старшему — 16.
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение

Ответить в данную темуНачать новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



RSS Текстовая версия Сейчас: 20.11.2018, 11:09