Кто пьёт воду? Кто держит зебру?, Решение задачи #57 Опции

[Николай Петрович]

Я вынужден поместить первым это сообщение, так как при создании сообщения с решением задачи я должен иметь возможность удалять его неудачные варианты, а если в теме имеется только одно сообщение, то его удаление невозможно. А описание решения задачи очень длинное. Я постараюсь поместить его до начала выходных и праздничных дней.
P.S. То, что я увидел после открытия этой темы и помещения сообщения, подсказало мне, как устранить дефект, и вместе с тем показало, что я не смогу справиться с ним до праздников.
После 10 мая я не только помещу упомянутое здесь решение, но и начну переводить из бумажного вида в цифровой текст решения задачи 1 из сообщения #8 в теме "Софизмы, ребусы..." и иллюстрации к нему.

[vicjuk]

Жду...Заинтересовали...

[Николай Петрович]

По посещаемости темы вижу, что решением этой задачи заинтересовались не только Вы, vicjuk. Стараюсь, но работы очень много. Двадцать семь таблиц, перемежаемых текстом. Подводит меня моя неопытность. Делаю неожиданные и неприятные открытия. Создал таблицы в редакторе LibreOffice Writer и экспортировал их в формат pdf с помощью этого же редактора, а они превратились в негативы (помните фотографические плёнки?). Понадеялся на программу gThumb, увидев в ней слово "негатив", но эта функция мне не помогла (или не умею ею воспользоваться). Кроме того, при экспорте таблиц из них исчезают бледные вертикальные и горизонтальные линии. Сегодня заменил эти бледные линии чёрными. Работа с каждой из таблиц, которые я в апреле считал уже готовыми к помещению в сообщение, должна быть проделана такая:
Выделить из текста таблицу и скопировать её в отдельный файл;
Экспортировать файл в pdf;
В графическом редакторе GIMP создать файл и открыть файл pdf как слой;
Поскольку таблица расположена на "листе" формата А4, кадрировать её и опять экспортировать в pdf;
Закрыть всё в окне GIMP, очистить буфер обмена, с помощью которого я копировал таблицу; очистить файл от таблицы, чтобы поместить вместо неё следующую таблицу.

Каждая из перечисленных операций состоит из нескольких шагов. Сегодня таким образом обработал только шесть таблиц. А потом все таблицы надо положить на хранение в radikal, потому что прикреплённые файлы не могут чередоваться с текстом. Примите это описание предстоящей работы как оправдание задержки публикации.

P.S. Есть повод поделиться полезным знанием (а я долго возился, пока это нашёл). Таблицу из одного файла LibreOffice Writer в другой такой же я никак не мог скопировать с помощью буфера обмена. Содержание таблицы выгружалось не в "строевом порядке", а разбитое на строки одна под другой. Оказывается, чтобы правильно скопировать таблицу в буфер обмена, нужно её выделить (подведя текстовый курсор к её верхнему левому углу и нажав ЛКМ после появления наклонной стрелки) и, не отпуская ЛКМ, нажать Ctrl+C.
P.P.S. Прикреплённые файлы могут чередоваться с текстом.

[Николай Петрович]

5 разных человек в 5 разных домах разного цвета, курят 5 разных марок сигарет, выращивают 5 разных видов животных, пьют 5 разных видов напитков.

1. На улице стоят пять домов.
2. Англичанин живёт в красном доме.
3. У испанца есть собака.
4. В зелёном доме пьют кофе.
5. Украинец пьёт чай.
6. Зелёный дом стоит сразу справа от белого дома.
7. Тот, кто курит Old Gold, разводит улиток.
8. В жёлтом доме курят Kool.
9. В центральном доме пьют молоко.
10. Норвежец живёт в первом доме.
11. Сосед того, кто курит Chesterfield, держит лису.
12. В доме по соседству с тем, в котором держат лошадь, курят Kool.
13. Тот, кто курит Lucky Strike, пьёт апельсиновый сок.
14. Японец курит Parliament.
15. Норвежец живёт рядом с синим домом.

Вопросы: Кто пьёт воду? Кто держит зебру?


Если смотреть только на утверждения (2), (3), (4), (5) и (14), то кажется, что это простая, хоть и громоздкая, логическая задача, которая решается выстраиванием утверждений в цепочку подобно тому, как выстраивают цепочку из костяшек при игре в домино.

Но дело обстоит сложнее. Во-первых, ни в одном из утверждений не упоминается ни вода, ни зебра. Это как если бы при игре в домино у игроков не было костяшек с числом пять. Тогда нечего ожидать, что когда-то на конце цепочки появится число пять. Значит, ответы придётся искать методом исключения: узнавать, кто пьёт апельсиновый сок, кофе, молоко и чай; узнавать, кто держит лису, лошадь, собаку, разводит улиток.

Вторая сложность — разнородность прилагательных при слове «дом»: одно говорит о цвете, другое — о порядке расположения, третье — о соседстве. Значит, кроме умения выстраивать цепочку из костяшек, то бишь, из утверждений, нужно будет применить логику.

И третья сложность. Возьмём, наример, утверждение (2). Как я буду связывать это утверждение с каким-то другим по правилу игры в домино, если ни англичанин, ни красный дом не упоминаются ни в одном из остальных утверждений? Я вначале подумал, что не может быть другого способа решения этой задачи, кроме упомянутого выше, и поэтому понадеялся на то, что применение логики к утверждениям о домах позволит мне получить недостающие утверждения.


Как я начал решать задачу после того, как неправильно определил её тип

Если вас это не интересует, можете пропустить кусок текста до следующего подзаголовка. Однако при этом вы пропустите описание приёмов решения задач другого типа.

Чтобы мне было удобнее работать с утверждениями, я решил максимально приблизить вид этих утверждений к костяшкам домино — я занялся классификацией и формализацией.
Во введении в условие задачи дана классификация объектов: дома, люди, сигареты, напитки, животные. Все объекты я занёс в такую таблицу (порядок размещения объектов в столбцах произвольный):

Таблица 1


Позже я использую эти цифровые обозначения объектов.

Утверждение (1) даёт нам понять, что пять домов стоят в одном ряду и, следовательно, «первый дом» надо понимать как «первый слева», а «центральный» — как «третий слева».
Сказуемые «живёт», «курит», «пьёт», «держит» я заменил (там, где это возможно) знаками равенства, после чего утверждения приобрели следующий вид:

Таблица 2


С помощью таблицы 1 я перевёл в «цифровой» вид все утверждения, наcколько это возможно. В первый столбец поместил утверждения, относящиеся к домам, во второй — все остальные, а третий столбец создал для того, чтобы в нём отражать результаты рассуждений о порядке расположения домов. В скобках указаны номера исходных утверждений.

Таблица 3



Логично было бы сейчас, двигаясь по выбранному мною неправильному пути, обратить внимание на утверждения (10), (15) и (9) и заполнить соответственно первую, вторую и третью строки третьего столбца цифровыми обозначениями объектов. Но я сейчас не решаю задачу, а показываю путь, которым я прошёл, поэтому я поступлю иначе.
Возвращаюсь к правому столбцу таблицы 2. Утверждение (10) позволяет мне записать в первую строку правого столбца таблицы 3 норвежца, затем утверждение (15) позволяет записать во вторую строку синий дом, а согласно утверждению (9) записываю в третью строку молоко. Таблица 3 после заполнения третьего столбца превращается в таблицу 4.

Таблица 4


Увлёкшись идеей выстроить цепочки из «костяшек домино» и считая, что конечная цель — узнать, кто что пьёт и кто кого держит и что остальное — это только связующий материал, я освобождался от этого материала. При таком формальном подходе из исходных утверждений я создал следующие (в обратном переводе на человеческий язык): «Тот, кто пьёт кофе, живёт сразу справа от белого дома» и «Желтый дом соседствует с домом, в котором держат лошадь». Ну и что это даёт, спросите вы? Я задал себе такой же вопрос, глядя на созданные мной «костяшки домино» и их комбинации, и не нашёл ответа. Более того, я увидел, что этот способ решения не годится.
Вы спросите: и зачем тогда я это написал? Во-первых, так мне было легче начать описывать решение задачи. Во-вторых, то, как я начал решать задачу — это тоже способ решения, но не этой задачи, и знать его полезно.

Продолжаю. Стал пересматривать написанное ранее и пригляделся к столбцу с номерами домов. И увидел: я намеревался избавляться от одного разнобоя (цвет домов, порядок расположения, соседство), а вместо этого создал другой разнобой.
И тут мне захотелось взять таблицу 1, удалить из неё объекты, размещённые случайным образом, распрощаться с цифровыми обозначениями объектов и «начать жизнь заново»: первая строка будет соответствовать первому дому, вторая — второму и так далее. И поместить в неё на свои законные места норвежца, синий дом и молоко. Когда я начал решать задачу, левого пустого столбца, содержащего номера домов слева направо, у меня не было, я нарисовал его для проницательного читателя. Правый столбец таблицы 2 назову таблицей 5, а заново заполняемую таблицу 1 — таблицей 6.

Таблица 5


Таблица 6


Поместив в таблицу 6 первые три объекта, я почувствовал, что дело пошло. Решение задачи стало напоминать складывание картинки из кубиков, как это делали дети в ХХ веке, или из пазлов, как это делают сейчас. От прежнего способа решения у меня осталось желание поскорее разобраться с порядком расположения домов. Я взял утверждение (6) и решил посмотреть, какой из вариантов размещения зелёного и белого домов не будет противоречить другим утверждениям. Вариантов, или путей, только два.
Первый вариант: белый дом — третий слева, а зелёный — четвёртый слева.
Второй вариант — белый дом — четвёртый слева, а зелёный — пятый слева.

Тех, кто при чтении этого материала хочет ограничиться минимумом, отсылаю по странице
вниз до следующего подзаголовка, напечатанного полужирным шрифтом.


Понял тип задачи, но не угадал сразу верного пути

В этой части я опишу, как я шёл по неверному пути и какие применял приёмы, которые полезно знать.

Когда я решал задачу, я выбрал первый вариант и перешёл от таблицы 6 к таблице 7.

Таблица 7


Здесь я подошёл ко второй развилке пути: красный и жёлтый дома должны поделить между собой первое и пятое места, то есть, либо «красный дом= первый дом», либо «красный дом = пятый дом». Я взял утверждение (2) «англичанин = красный дом» и подставил в него вариант «красный дом = первый дом». Получилось: «англичанин = первый дом», что противоречит утверждению (10) «норвежец = первый слева дом». Значит, при этом варианте размещения белого и зелёного домов красный дом, а за ним и англичанин могут встать только в пятую строку, как в таблице 8.

Таблица 8


Здесь (2+) я обозначил рассуждение: «если красный дом — пятый, то жёлтый дом — первый». Воодушевляло то, что удалось для начала заполнить один столбец таблицы, но я не забывал, что для этого пришлось сделать два предположения, и они могут оказаться неверными.
Превратил таблицу 5 в таблицу 9 путём удаления уже использованных утверждений.

Таблица 9


Появившийся в таблице 8 жёлтый дом сказал мне, что я сейчас должен взяться за утверждение (8) «Жёлтый дом = Cool», а следующим было (4) «Зелёный дом = кофе».

Таблица 10


(12) «Лошадь — сосед — Kool». Слева от Kool дома нет, поэтому лошадь я поселил справа от Kool):

Таблица 11


Укоротил таблицу 9:

Таблица 12


(5) «Украинец = чай». Их можно поместить только во вторую строку (таблица 11): в остальных строках либо уже кто-то живёт, либо там уже известно что пьют.

Таблица 13


Для пары объектов из утверждения (13) «Lucky Strike = апельсиновый сок» осталась только пятая строка:

Таблица 14


Из того, что я назвал напитками, в этой таблице нет только воды. Я вписал воду в первую строку и увидел, что её пьёт норвежец (таблица 16). Но это при условии, что два сделанных ранее предположения верны.
Укоротил перечень утверждений (создал таблицу 15) и задался вопросом: какое из утверждений взять сейчас в работу? Для этого при перечне утверждений создал дополнительный столбец

Таблица 15


и в нём написал, в какие строки приведённой ниже таблицы 16 я мог бы разместить объекты из данного утверждения, если бы я сейчас взялся за него.
Например, «3 и 3» в первой строке означает, что испанца можно записать в третью строку столбца «Люди», а принадлежащую ему собаку — в третью строку столбца «Животные». Это будет отображением утверждения (пока не проверенного), что испанец и собака живут в третьем доме. Кроме того, для них существует возможность «4 и 4», то есть, испанца и его собаку возможно записать в четвёртые строки соответствующих столбцов.
Утверждение (11) «Chesterfield — сосед — лиса» надо читать как «человек, курящий Chesterfield — сосед лисы». Так легче понять, что объекты «Chesterfield» и «лиса» должны размещаться в соседних строках таблицы 15.

Таблица 16


Больше всего вариантов имеет (11) «Chesterfield — сосед — лиса». Но мне невыгодно подходить к такой развилке пути, где меня ожидает выбор одного из пяти путей; здесь вероятность угадать правильный путь — всего 0.2. Лучше было бы взяться за размещение объектов из других утверждений, потому что их размещение отнимет у (11) несколько возможностей. Если после этого для объектов из (11) останутся подходящие места, то это будет означать, что я правильно разместил все объекты и решил задачу.

Только ради демонстрации этого рассуждения я завёл вас так далеко по неправильному пути, по которому прошёл сам. Теперь я буду всё правильно «угадывать» и покажу вам окончание решения задачи.

Окончание — в следующем сообщении.

P.S. 20.08.2018: Когда я вижу, что решение задачи читают, я часто и сам перечитываю написанное. Более внимательно, чем три года назад, рассмотрел таблицу 15 и обратил внимание на то, что возможные варианты размещения объектов из утверждений (3), (7) и (14) одинаковы. То есть, три утверждения претендуют на два места. Это значит, что по крайней мере одно из сделанных ранее предположений неверно и следует вернуться назад.

[vicjuk]

Пфуф...

[Николай Петрович]

Пфуф...

Сделайте небольшую разминку. Мы выходим на финишную прямую.



Окончание решения задачи

Повторяю таблицу 5:


и повторяю таблицу 6


Таблица 6 была заполнена так. Просматривая таблицу 5 сверху вниз, находим утверждение (9), впрямую диктующее нам записать молоко в третью строку.
Вслед за ним находим утверждение (10), так же однозначно указывающее место норвежца в первой строке.
После того, как норвежец помещён в первую строку, утверждение (15) даёт нам основание поместить синий дом во вторую строку.

Как было сказано выше, есть два варианта размещения белого и зелёного домов на основании утверждения (6):
1. белый дом — третий слева, а зелёный — четвёртый слева.
2. белый дом — четвёртый слева, а зелёный — пятый слева.
Щадя читателя, я не довёл до конца доказательство того, что первый из этих вариантов неправилен. Сейчас идём по правильному пути и размещаем дома в соответствии со вторым вариантом, что показано в таблице 17.

Таблица 17


В таблице 17 красный и жёлтый дома должны поделить между собой первую и третью строки. Если бы мы записали красный дом в первую строку, то, согласно утверждению (2) «Англичанин = красный дом», мы и англичанина должны были бы записать в первую строку, что невозможно, так как первая строка уже занята норвежцем. Поэтому «Красный» и «Англичанин» ставим в третью строку, и для жёлтого дома остаётся один вариант — первый дом. Это отражаем в таблице 18.
Создаём таблицу 19 путём удаления из таблицы 5 использованных утверждений.

Таблица 18


Здесь (2+) я обозначил рассуждение: «если красный дом — третий, то жёлтый дом — первый».

Таблица 19


Жёлтый дом находится в первой строке; в этой же строке согласно (8) должны находиться Kool. С учётом этого смотрим на (12): лошадь будет соседом Kool только если она встанет во вторую строку.
Зелёный дом находится в пятой строке; в этой же строке согласно (4) должно находиться кофе.
С учётом сказанного таблицы 18 и 19 преобразую в таблицы соответственно 20 и 21.



Таблица 20


Таблица 21


Испанца с собакой удачно для последующего решения помещаю в четвёртую строку

Таблица 22


после чего украинца с его чаем можно поместить только во вторую строку.

Таблица 23


Lucky Strike и апельсиновый сок теперь можно поместить только в четвёртую строку

Таблица 24


после чего таблица 24 показывает нам, что норвежец не пьёт ни чай, ни молоко, ни апельсиновый сок, ни кофе. Если в задаче нам поставлен вопрос «кто пьёт воду», то это не кто иной, как норвежец.

Далее: (14) Японец = Parliament — для них единственное место — пятая строка

Таблица 25


тогда (7) Old Gold = улитки — эти могут разместиться только в третьей строке

Таблица 26


и (11) Chesterfield — сосед — лиса удачно размещаются соответственно во второй и первой строках

Таблица двадцать седьмая и последняя


из чего делаем вывод, что зебру держит японец.
Если вы не проверяли все мои выкладки, то можете сопоставить размещение объектов в этой таблице с условиями задачи:

2. Англичанин живёт в красном доме.
3. У испанца есть собака.
4. В зелёном доме пьют кофе.
5. Украинец пьёт чай.
6. Зелёный дом стоит сразу справа от белого дома.
7. Тот, кто курит Old Gold, разводит улиток.
8. В жёлтом доме курят Kool.
9. В центральном доме пьют молоко.
10. Норвежец живёт в первом доме.
11. Сосед того, кто курит Chesterfield, держит лису.
12. В доме по соседству с тем, в котором держат лошадь, курят Kool.
13. Тот, кто курит Lucky Strike, пьёт апельсиновый сок.
14. Японец курит Parliament.
15. Норвежец живёт рядом с синим домом.

_________________________________________________


Просьба автора: если увидите в интернете, что кто-то занимается похожей работой, сообщите, пожалуйста, мне адрес.

[Николай Петрович]

Уважаемый гость! Я видел на странице «Кто в онлайне» (она открывается посетителям после щелчка по слову «Посетители» на странице "Клуб пожилых людей, пенсионеров"), что Вы несколько раз читали эту тему. Неудивительно, такое решение одолеть за один раз нелегко. Спасибо за внимание.
Вот таким я Вас представил. Надо же представлять кого-то, кому адресуешь сообщение. Но если я ошибся, если заходили несколько читателей, всё равно ваше внимание приятно, решу для вас все 38 задач из сообщения #8.