IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

Активные темы за последние сутки
Новые сообщения с Вашего последнего посещения
Главная страница форума
 
Ответить в данную темуНачать новую тему
Слепой случай иногда обманывают, «Софизмы, ребусы...». Сообщение #89
Николай Петрович
сообщение 28.9.2016, 21:14
Сообщение #1


Я такой же, как все: я не похож ни на кого другого.


Группа: Пользователь
Сообщений: 4439
Регистрация: 7.10.2014
Из: Королёв
Пользователь №: 2324



Цитата(Николай Петрович @ 17.4.2016, 13:24) *
Хитрец заставлял случай работать на него

В теперь уже давнюю пору дефицита в наш производственный коллектив время от времени «спускали» право приобретения нескольких дефицитных вещей. Тогда кто-нибудь из нас брал несколько одинаковых бумажных листочков (по числу членов коллектива) и на некоторых из них (по числу дефицитных вещей) делал отметку о выигрыше. Затем все листочки скручивались в трубочки, клались в шапку и каждому (без назначения очерёдности) предлагалось взять наугад одну трубочку. Один сотрудник никогда не брал бумажку первым, но взявшего бумажку настоятельно просил немедленно развернуть и сказать, выигрышная она или нет. В какой-то момент он спешно реализовывал своё право вынуть бумажку.

Известно, что в жилищно-строительных кооперативах при определении, кому в какой квартире жить, тоже применялся способ случайного выбора, но от описанного выше он отличался тем, что сначала «из шапки» каждый доставал номер своей очереди брать бумажку из смеси выигрышных и холостых.

Пользуясь понятием вероятности, опишите на каком-либо примере, как рассуждал хитрец из нашего коллектива, выбирая момент, благоприятный для получения выигрыша.


Когда мы находимся в ожидании чего-то хорошего, что от нас не зависит, мы ощущаем нашу степень надежды на то, что желаемое сбудется. Если эта надежда базируется на нашем большом жизненном опыте, то математика способна выразить степень надежды числом, которое носит название вероятность.

Ставлю себя на место «подглядывающего за случаем». Предположим, что разыгрываются 10 дефицитных вещей при двадцати претендентах, и поэтому в шапке находятся 20 бумажек, из коих 10 — выигрышные, а 10 — холостые. Вероятность выигрыша каждый раз равна отношению количества выигрышных бумажек, находящихся в шапке, к общему количеству бумажек, находящихся там. Поэтому для первого, кто вынет бумажку из шапки, вероятность выигрыша равна 0,5. Я никогда не хочу быть первым, я привык ловить удачу (браконьерским способом). Предположим, первому повезло. Я понимаю, что у второго, кто подойдёт к шапке, вероятность вынуть выигрышную бумажку меньше, чем у первого: количество выигрышных бумажек уменьшилось, а количество холостых осталось прежним (9/19 приблизительно равно 0,474). Пусть другие думают, что если первому повезло, то и им повезёт. Но вот второму досталась холостая бумажка, он сказал это только мне. Несколько человек продолжают надеяться на немедленный выигрыш. Но мне ещё рано подходить к шапке, потому что сейчас вероятность только лишь вернулась к среднему значению, а я хочу большего. Вот третий испытал судьбу и тоже достал холостую бумажку. Я не спрашивал у него, это написано у него на лице. Итак, из шапки убыли одна выигрышная бумажка и две холостые, ясно, что сейчас вероятность выигрыша стала больше средней. Пора! Запускаю руку в шапку, опережая других.

Выхожу из роли, начинаю комментировать. Здесь важна не ловкость рук, а умение наблюдать и оценивать ситуацию. Хорошо, если каждый, кто вынимает бумажки, сразу объявляет результат. Если кто-то не объявил, а просто выбросил бумажку — результат и так понятен. Важно определить тот момент, когда количество выигрышных бумажек в шапке будет превышать количество холостых. Насколько превышать — это зависит от азартности игрока. А желание этого игрока-браконьера рисковать зависит от количества доступной ему информации.

Случай называют слепым, потому что он не выбирает, кому улыбнуться. Если ему начинают подсказывать это — он остаётся слепым, но перестаёт быть случаем. Так мне кажется.

Рассмотренная задача подтолкнула к сочинению другой задачи:
Организатор розыгрыша десяти дефицитных вещей решил обеспечить всем двадцати претендентам равную вероятность выигрыша и с этой целью предоставлять каждому возможность вынуть бумажку из шапки, в которой будут лежать 10 выигрышных бумажек и 10 холостых. Хорошо ли придумал организатор?

Решение не буду опубликовывать.


--------------------
Почти перестал публиковать сообщения в этом форуме, потому что без обратной связи делать это неинтересно.
Стал редко просматривать сообщения в форуме и другую доступную без авторизации обновляемую информацию в нём.
По-прежнему активен в интернете, почти всюду — с теми же, что здесь, никнеймом и аватаром.

Дата помещения этой подписи "О себе" — 19.02.2024
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение

Ответить в данную темуНачать новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



RSS Текстовая версия Сейчас: 19.3.2024, 13:25