IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

Активные темы за последние сутки
Новые сообщения с Вашего последнего посещения
Главная страница форума
Какая фамилия у машиниста?, «Софизмы, ребусы...». Сообщение #8. Задача 33. Решение и ответ.
Николай Петрович
сообщение 13.3.2016, 22:53
Сообщение #1


Я такой же, как все: я не похож ни на кого другого.


Группа: Пользователь
Сообщений: 4439
Регистрация: 7.10.2014
Из: Королёв
Пользователь №: 2324



В поезде Москва-Ярославль едут пассажиры Иванов, Петров и Сидоров. Такие же фамилии имеют машинист, электрик, кондуктор поездной бригады. Известно, что пассажир Иванов живет в Москве; кондуктор живет на полпути от Москвы до Ярославля; пассажир, однофамилец кондуктора, живет в Ярославле; пассажир, живущий ближе к месту жительства кондуктора, чем другие пассажиры, точно втрое старше кондуктора; пассажиру Петрову в тот день исполнилось ровно 20 лет; Сидоров (из бригады) недавно выиграл у электрика партию на бильярде.

Какая фамилия у машиниста?


Разговор об этой задаче был начат в другой теме.

Несколько замечаний о моём понимании условия задачи.

Как понимать «пассажир, живущий ближе к месту жительства кондуктора, чем другие пассажиры»? Вообще-то можно понимать и как «ближе, но не в том же городе», и как «ближе, причём в том же городе». Буду считать, что автор задачи имел в виду первое.

Буду считать, что под местами жительства автор задачи имеет в виду только населённые пункты, находящиеся на отрезках железной или/и автомобильной дорог от Москвы до Ярославля.
Я сделал эту оговорку потому, что найденная мною на карте железнодорожная станция, находящаяся на полпути от Москвы до Ярославля, находится в некотором отдалении от соответствующего населённого пункта.

Я не знаю порядков на железной дороге и потому мне не известно, входит ли машинист в состав поездной бригады. По тексту задачи вижу, что автор предлагает считать машиниста членом бригады.


--------------------
Почти перестал публиковать сообщения в этом форуме, потому что без обратной связи делать это неинтересно.
Стал редко просматривать сообщения в форуме и другую доступную без авторизации обновляемую информацию в нём.
По-прежнему активен в интернете, почти всюду — с теми же, что здесь, никнеймом и аватаром.

Дата помещения этой подписи "О себе" — 19.02.2024
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
 
Начать новую тему
Ответов (1 - 1)
Николай Петрович
сообщение 27.11.2016, 13:43
Сообщение #2


Я такой же, как все: я не похож ни на кого другого.


Группа: Пользователь
Сообщений: 4439
Регистрация: 7.10.2014
Из: Королёв
Пользователь №: 2324



Чтобы сделать текст условия более удобным для логических рассуждений, сделаю в нём следующие изменения:

1. Начало условия «В поезде Москва-Ярославль едут пассажиры Иванов, Петров и Сидоров. Такие же фамилии имеют машинист, электрик, кондуктор поездной бригады» изложу так:
(1) Поезд идёт от Москвы до Ярославля.
(2) Фамилии пассажиров: И, П, С.
(3) Фамилии членов поездной бригады: Иванов, Петров, Сидоров.
(4) Состав поездной бригады: машинист, электрик, кондуктор.


2. Выражение «пассажир, живущий ближе к месту жительства кондуктора, чем другие пассажиры» сокращу до «пассажир ЖБКМЖКЧДП».

3. Вместо «пассажиру Петрову в тот день исполнилось ровно 20 лет» напишу «пассажиру П — 20 лет», вместо «точно втрое старше» напишу «втрое старше».

4. Вместо «на полпути от Москвы до Ярославля» напишу «на равных расстояниях от Москвы и от Ярославля».

Тогда текст условия будет таков:


(1) Поезд идёт от Москвы до Ярославля.
(2) Фамилии пассажиров: И, П, С.
(3) Фамилии членов поездной бригады: Иванов, Петров, Сидоров.
(4) Состав поездной бригады: машинист, электрик, кондуктор.
(5) Пассажир И живет в Москве.
(6) Кондуктор живет на равных расстояниях от Москвы и от Ярославля.
(7) Пассажир, однофамилец кондуктора, живет в Ярославле.
(8) Пассажир ЖБКМЖКЧДП втрое старше кондуктора.
(9) Пассажиру П — 20 лет.
(10) Сидоров выиграл у электрика партию на бильярде.

Какая фамилия у машиниста?



Поскольку Сидоров играл не сам с собой, как крокодил Гена из одноимённого мультфильма, то Сидоров не есть электрик или, иначе говоря, (11) Сидоров либо кондуктор, либо машинист.

Преобразую высказывание (8) и сопоставляю его с (9):

(8) Кондуктор втрое моложе пассажира ЖБКМЖКЧДП;
(9) Пассажиру П — 20 лет.


Делаю предположение, что пассажир ЖБКМЖКЧДП есть пассажир П, тогда
(*) Кондуктор втрое моложе пассажира П;
(9) Пассажиру П — 20 лет.

Сделанное предположение привело нас к выводу, что возраст кондуктора 6,66 лет, чего не может быть, следовательно, предположение ошибочно.

Вывод:
(12) Пассажир ЖБКМЖКЧДП не есть пассажир П.

Взамен высказываний (8), (9) и (10) мы получили (11) и (12), поэтому обновим условие задачи:

(1) Поезд идёт от Москвы до Ярославля.
(2) Фамилии пассажиров: И, П, С.
(3) Фамилии членов поездной бригады: Иванов, Петров, Сидоров.
(4) Состав поездной бригады: машинист, электрик, кондуктор.
(5) Пассажир И живет в Москве.
(6) Кондуктор живет на равных расстояниях от Москвы и Ярославля.
(7) Пассажир, однофамилец кондуктора, живет в Ярославле.
(11) Сидоров либо кондуктор, либо машинист.
(12) Пассажир, живущий ближе к месту жительства кондуктора, чем другие пассажиры (пасажир ЖБКМЖКЧДП), не есть пассажир П.



Всё, что известно о местах проживания персонажей, отображено на рисунке 1.

Прикрепленное изображение

Обратимся к (12). Я возвратил пассажиру ЖБКМЖКЧДП длинное определение для того, чтобы легче было задуматься над смыслом этого пункта. Жить ближе к месту жительства кондуктора, чем другие пассажиры, означает жить не в Москве и не в Ярославле, а где-то между этими городами, например, там, где на рисунке стоит синяя точка.
Эту точку можно было бы поставить и ближе к Ярославлю, чем к Москве.
Это позволяет изменить высказывание (12) так, чтобы сделать его более удобным для сопоставления с другими. В изменённом виде поставлю его рядом с (2):

(2) Фамилии пассажиров: И, П, С.
(12) Пассажир, живущий не в Москве и не в Ярославле, не есть пассажир П.

Умозаключение:
(13) Пассажир, живущий не в Москве и не в Ярославле, есть либо пассажир И, либо пассажир С.

Немного изменю (13) для более лёгкого применения к нему правил формальной логики:
(13) Либо пасссажир И живёт не в Москве и не в Ярославле,
либо пассажир С живёт не в Москве и не в Ярославле.

Если первая часть этого утверждения истинна, то вторая ложна и наоборот. Воспользуемся этим для получения следующего умозаключения.

(5) Пассажир И живет в Москве.
(13) Либо пасссажир И живёт не в Москве и не в Ярославле,
либо пассажир С живёт не в Москве и не в Ярославле.

Первая часть (13) противоречит (5), отсюда умозаключение:
(14) Пассажир С живёт не в Москве и не в Ярославле. Изобразив это на рис. 1, получим рис. 2.

Прикрепленное изображение

Глядя на этот рисунок, назовём фамилию однофамильца кондуктора.
(2) Фамилии пассажиров: И, П, С. «И» живёт в Москве и он не может жить одновременно в Ярославле. «С» живёт в населённом пункте «Синяя точка» (условное название) и он также не может жить одновременно в Ярославле. Остаётся одно: (15) Пассажир П, то есть Петров, живёт в Ярославле.
Чтобы показать действие правил формальной логики, я должен был бы на основании (2) написать «либо «И» живёт в Ярославле, либо «П» живёт в Ярославле, либо «С» живёт в Ярославле».

Следующая пара:
(7) Пассажир, однофамилец кондуктора, живет в Ярославле.
(15) Пассажир Петров живёт в Ярославле.

Умозаключение:
(16) Фамилия кондуктора — Петров.

Следующая пара:
(11) Сидоров либо кондуктор, либо машинист. Или более формально:
(11) Либо фамилия кондуктора — Сидоров, либо фамилия машиниста — Сидоров.
(16) Фамилия кондуктора — Петров.

Согласно (16), первая часть (11) ложна, следовательно, вторая часть (11) истинна, то есть, фамилия машиниста — Сидоров.


--------------------
Почти перестал публиковать сообщения в этом форуме, потому что без обратной связи делать это неинтересно.
Стал редко просматривать сообщения в форуме и другую доступную без авторизации обновляемую информацию в нём.
По-прежнему активен в интернете, почти всюду — с теми же, что здесь, никнеймом и аватаром.

Дата помещения этой подписи "О себе" — 19.02.2024
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение

Ответить в данную темуНачать новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



RSS Текстовая версия Сейчас: 19.3.2024, 10:15