IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

Активные темы за последние сутки
Новые сообщения с Вашего последнего посещения
Главная страница форума
 
Ответить в данную темуНачать новую тему
Средняя скорость печати на машинке, «Софизмы, ребусы...». Сообщение #8. Задача 21. Решение и ответ.
Николай Петрович
сообщение 22.12.2015, 11:20
Сообщение #1


Я такой же, как все: я не похож ни на кого другого.


Группа: Пользователь
Сообщений: 4439
Регистрация: 7.10.2014
Из: Королёв
Пользователь №: 2324



Мама поручила Вере перепечатать на машинке рукопись нового романа. "Я буду печатать в среднем по 20 страниц в день", - решила Вера. Но первую половину рукописи она печатала лениво, только по 10 страниц в день. Зато вторую половину она печатала по 30 страниц в день. "Вот и получилось в среднем 20 страниц в день", - сделала вывод Вера. "Ты неправильно считаешь", - сказала мама. "Как неправильно? 10 + 30 = 40; 40 / 2 = 20. На первой половине рукописи я не допечатывала по 10 страниц в день, а на второй я печатала больше средней нормы на те же 10 страниц", - ответила Вера. "Тем не менее, - настаивала мама, - в среднем ты печатала менее 20 страниц в день. Подумай-ка еще раз как следует".

Убедительны ли доводы Веры? Что показывает ваш расчет?



Чудной какой-то этот рассказ о взаимоотношениях мамы, дочки и рукописи.
Неясно, из чего исходила Вера, когда решила печатать в среднем по 20 страниц в день. Мама назначила срок выполнения работы? Или просто решила чем-то отвлечь дочку от компьютерных игр? Мне кажется, что срок не был назначен, потому что мама не спросила с Веры готовую работу в срок, а дожидалась, пока та сама не заявит об окончании работы. Поясню свою точку зрения. Во-первых, мне трудно представить такую маму, которая, поручив дочке работу и поставив срок выполнения, не спросит готовую работу, когда наступит срок. Но если даже ничего не было сказано о сроке, то при определённом количестве страниц рукописи и известной скорости их перепечатывания время окончания работы можно вычислить. Теперь прикидываем: если бы Вера перепечатывала точно по 20 страниц в день, как она себе назначила, то половину страниц рукописи она закончила бы по истечении половины отведённого времени. Но она перепечатывала вдвое медленнее, значит, на перепечатывание половины рукописи у неё ушло в два раза больше времени, то есть, всё отведённое время. У Веры есть чувство долга?

"Тем не менее, - настаивала мама, - в среднем ты печатала менее 20 страниц в день. Подумай-ка еще раз как следует".
Разве о математике следовало говорить? Надо было сказать: кому нужны твои расчёты? Если бы я была должна сдать эту рукопись в издательство к определённому сроку, в каком положении я оказалась бы?

В 90-х годах прошлого века у входа на Преображенский рынок я видел, как из маленькой легковушки вышли и направились на рынок папа, мама и юная дочь дочь, у которой уши были заткнуты наушниками плееера. Зачем приехала дочь: слушать музыку? Мама должна была сказать дочери: оставь плееер в машине и будешь слушать меня, когда я буду выбирать, что покупать. И дочь узнала бы, сколько стоят продукты, морковь какой формы вкуснее, как называются сорта яблок, которые она привыкла есть, какого цвета глаза должны быть у селёдки, что продавца мяса нужно просить показать обе стороны предлагаемого им куска и многое другое, что пригодится ей, когда она обзаведётся своей семьёй.

Вопрос «убедительны ли доводы Веры» тоже чудной. Как могут быть убедительны доводы Веры, если налицо несоблюдение срока? Когда я учился в школе, глупым заявлением считалось, когда ученик, будучи вызван к доске и получив за ответ двойку, говорил учителю: а я учил! Ну разве что неспособного можно в этом случае пожалеть.
Вере можно ответить так: если ты перед началом работы, имея впереди всё отведённое для работы время, разделила количество страниц на количество дней, то и тогда, когда ты перепечатала половину рукописи, для определения суточной нормы на будущее ты должна была разделить количество оставшихся страниц на количество оставшихся дней.
Написанное выше приходит на ум, если подходить к тексту задачи с позиции здравого смысла. Если чуть отстраниться, то понимаешь, что автор задачи специально напустил тумана, так что не сразу поймёшь, что же требуется от читателя.

Поэтому проясняю математическую сущность задачи.
За словами «что показывает ваш расчёт» кроется задача: не зная количества страниц рукописи и количества дней работы Веры, определите среднюю скорость её работы.
Мы не знаем этих величин, но от Веры мы узнали, что, работая со скоростью 20 страниц в день, можно за время Т перепечатать все страницы.
«Но первую половину рукописи она печатала лениво, только по 10 страниц в день.» Первую половину количества страниц Вера перепечатала, как было сказано выше, за время Т.
« Зато вторую половину она печатала по 30 страниц в день.» Из этого следует, что вторую половину она перепечатала со скоростью, втрое большей, чем первую, значит, за время, втрое меньшее — за Т/3, приблизительно равное 0,33. Итого всю рукопись она перепечатала за 1,33Т вместо запланированного Т. Соответственно средняя скорость была 20/1,33 = 15 страниц в день.


--------------------
Почти перестал публиковать сообщения в этом форуме, потому что без обратной связи делать это неинтересно.
Стал редко просматривать сообщения в форуме и другую доступную без авторизации обновляемую информацию в нём.
По-прежнему активен в интернете, почти всюду — с теми же, что здесь, никнеймом и аватаром.

Дата помещения этой подписи "О себе" — 19.02.2024
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение

Ответить в данную темуНачать новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



RSS Текстовая версия Сейчас: 19.3.2024, 10:08