Девочка обнаружила ошибку, «Софизмы, ребусы...». Сообщение #8. Задача 30. Решение, оно же и ответ Опции

[Николай Петрович]

Продавец подсчитал, что за карандаши, общие тетради и цветную бумагу девочка должна уплатить в кассу 1 рубль 70 копеек. Направляясь к кассе, девочка прикинула: "Я беру 2 карандаша по 2 копейки и 5 карандашей по 4 копейки, 8 общих тетрадей и 12 листов цветной бумаги. Цену тетрадей и бумаги я не помню, тем не менее мне ясно, что вся покупка не может стоить 1 рубль 70 копеек". Девочка вернулась и вместе с продавцом пересчитала сумму, которая действительно оказалась несколько иной.

Как девочка установила ошибку в первоначальном подсчете?


Она исходила из того, что ни цена одной тетради, ни цена одного листа цветной бумаги не может быть дробным числом.

1. Сколько стоят (в копейках) покупаемые карандаши?

2*2+5*4=4+20=24.

2. Сколько стоят (в копейках) 8 общих тетрадей и 12 листов цветной бумаги?

170-24=146.

Теперь самое мудрёное: представим дело так, что девочка купила четыре набора, состоящих из двух тетрадей и трёх листов цветной бумаги.

3. Если одна тетрадь стоит х, а один лист цветной бумаги — y, то сколько стоят покупаемые тетради и бумага?

8x+12y=4*2x+4*3y=4(2x+3y)=146.

4. Сколько стоит один придуманный нами комплект?

146:4=36,5.

Но не бывает так, чтобы к нескольким целым числам применяли только операции сложения и умножения и в результате получали дробное число.