Версия для печати темы

Автор: Николай Петрович 26.12.2015, 13:43

Болельщик, огорченный поражением своей команды, спал беспокойно. Ему снилась большая квадратная комната без мебели. В комнате тренировался вратарь. Он ударял футбольным мячом о стену, а затем ловил его. Вдруг вратарь стал уменьшаться, уменьшаться и наконец превратился в маленький целлулоидный мячик для настольного тенниса, а футбольный мяч оказался чугунным шаром. Шар бешено кружился по гладкому полу комнаты, стремясь раздавить маленький мячик. Бедный мячик в отчаянии метался из стороны в сторону, выбиваясь из сил и не имея возможности подпрыгнуть.

Мог ли он, не отрываясь от пола, все-таки укрыться где-нибудь от преследований чугунного шара?

Он прижался к стене




Задача слишком лёгкая, поэтому предлагаю следующий вопрос:
Во сколько раз (как минимум) диаметр чугунного шара должен быть больше диаметра целлулоидного мячика, чтобы последний, прижавшись к стене, не мог быть смят?
Вместо решения дам очень большую подсказку: напишите выражения для длины синего отрезка и составьте из них уравнение.



После того, как вы преобразуете уравнение, вы получите ответ: диаметр чугунного шара должен быть по меньшей мере в 5,83 раза больше диаметра целлулоидного мячика.

Автор: Николай Петрович 17.1.2016, 13:53

Последняя подсказка.

Если сторона большого квадрата равна R, то чему равна его диагональ? чему равен синий отрезок?
Если сторона маленького квадрата (здесь он увеличен до размеров большого) равна r/2, то из каких величин складывается длина синего отрезка?